LiniowaW poprzedni wpisie wygładziliśmy szereg czasowy przy pomocy średnich ruchomych. Egzamin za 4 dni ,a ja przerabiam najprostsze zagadnienia na wpis.
Szereg czasowy można też wygładzić analitycznie przy pomocy funkcji liniowej TRENDU.
Liniowa funkcja TRENDU
Wygładzenie szeregu czasowego polega na oszacowaniu funkcji liniowej trendu. Wzór funkcji jest podkreślony na zielono.
Funkcja składa się z nieznanych parametrów „a” i „b”. Jak widać parametr „a” wymaga dużo liczenia ,ale niech ciebie nie przerazi wyrażenie sumy (no wiesz ten symbol „e” ,tyle że to nie jest takie „e” jak…nieważne).
a – oznacza okresowe tempo wzrostu (a > 0) lub ubytku (a < 0) wielkości badanego zjawiska. Czyli jeśli funkcja dąży do dołu to wyraźnie zbiegiem czasu coś tracimy.
b – oznacza stan zjawiska w okresie wyjściowym (dla t = 0)
Bez tabelki ani rusz.
Naszym celem jest obliczenie parametrów „a” i „b”.
Aby to zrobić, musimy najpierw policzyć średnią arytmetyczną parametrów „t” i "yt". Średnia arytmetyczna to oczywiście suma wszystkich danych podzielona przez ich liczbę.
Wiem ,że jest funkcja średnia arytmetycznej w Excelu ,ale funkcja SUMA lepiej obrazuje co się dzieje z danymi.
Aby otrzymać parametr „a”.
- Odejmujemy każdą wartość od „t” od jej średniej arytmetycznej.
- Odejmujemy każdą wartość danych „yt” od średniej arytmetycznych tych danych.
- Mnożymy wartości otrzymanych w poprzednich punktach.
- Dzielimy sumę poprzednich wartości przez sumę różnicy „t” od jej średniej arytmetycznej podniesionej do kwadratu.
Mając policzony parametr „a” możemy policzyć parametr „b”.
Mając już parametr „a” i „b” jesteśmy w stanie określić wzór funkcji liniowej trendu.
Jak widać funkcja liniowa trendu dobrze wygładziła nasze dane.
W następnym wpisie analiza wahań okresowych.
https://www.dropbox.com/s/3j0v62eeplhoj39/bsrednie2.xlsx?dl=0
